Aljabar dan Teori Bilangan 1. Persamaan Diophantine Non-Linear Kompleks Cari semua solusi bilangan bulat (x, y, z) untuk persamaan berikut: x^5 + y^5 + z^5 = (x+y+z)^5 2. Teorema Terakhir Fermat (Kasus Umum) Untuk setiap bilangan bulat n > 2, tidak ada bilangan bulat positif a, b, c yang memenuhi: a^n + b^n = c^n 3. Fungsi Riemann Zeta Definisikan \zeta(s) untuk bilangan kompleks s = \sigma + it sebagai: \zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} Dan hipotesis Riemann menyatakan bahwa semua nol non-trivial dari \zeta(s) memiliki bagian riil \sigma = \frac{1}{2}. Kalkulus dan isis 4. Integral Fresnel Hitung nilai dari integral berikut: \int_0^\infty \sin(x^2) \, dx \quad \text{dan} \quad \int_0^\infty \cos(x^2) \, dx 5. Persamaan Diferensial Parsial (PDE) Non-Linear Selesaikan persamaan Navier-Stokes untuk fluida inkompresibel: \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u} = -\frac{1}{\rho}\nabla p + \nu \nabla^2 \mathbf{u} + \mathbf{f} \nabla \cdot

asikt7